РЕШУ ЦТ — математика

Задания

Задание № 900 Добавить в вариант

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2015

Сложность: V

Числа и их свойства, сравнение чисел

Найдите сумму всех трехзначных чисел, которые при делении на 4 дают в остатке 1, при делении на 6 дают в остатке 5 и при делении на 9 дают в остатке 8.

Решение. Числа, которые делятся на 4 и дают в остатке 1: 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45, 49..

Числа, которые делятся на 6 и дают в остатке 5: 11, 17, 23, 29, 35, 41, 47, 53..

Числа, которые делятся на 4 и дают в остатке 1 и делятся на 6 и дают в остатке 5: 17, 29, 41, 53, 62..

Числа, которые делятся на 9 и дают в остатке 8: 17, 26, 35, 44, 53...

Числа, которые делятся на 4, 6 и 9 с заданными остатками: 17, 53...

Тогда получаем 36t+17. Имеем: $100 меньше или равно 36t плюс 17 меньше или равно 999 равносильно 83 меньше или равно 36t меньше или равно 982 равносильно$ при целых $3 меньше или равно t меньше или равно 27.$

Получаем: $S= дробь: числитель: 125 плюс 989, знаменатель: 2 конец дроби умножить на 25=13925.$

Ответ: 13925.

Ответ: 13925

900

13925

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2015

Сложность: V

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	900	13925